Юичиро Уои е роден в Япония през 1967 г. Започва кариерата си в Министерството на външните работи на страната през 1992 г. Година по-късно той е назначен в посолството на Япония в САЩ, през 1994 г. - в това на Руската федерация, а през 1995 г. - в посолството на Япония в Казахстан.